BÀI TẬP LÝ THUYẾT TRÒ CHƠI
Bài 1. Xem xét trò chơi dạng chuẩn:
| M | N | |
| P | 2,5 | 3,2 |
| Q | 3,2 | 4,5 |
a. Xác định các cân bằng Nash chiến lược thuần.
b. Tìm tất cả các chiến lược cân bằng hỗn hợp của trò chơi trên.
c. Xác định kết cục của hai người chơi ứng với từng chiến lược cân bằng hỗn hợp
Bài 2. Xem xét trò chơi dạng chuẩn:
| P | Q | |
| A | 20,80 | 3,2 |
| B | 30,70 | 60,40 |
a. Tìm chiến lược áp đảo của mỗi người chơi (nếu có).
b. Tìm tất cả các chiến lược cân bằng hỗn hợp của trò chơi trên.
c. Xác định kết cục của hai người chơi ứng với từng chiến lược cân bằng hỗn hợp.
Bài 4. Xem xét trò chơi dạng chuẩn:
| M | N | |
| A | 3,1 | 0,2 |
| B | 1,2 | 1,1 |
| C | 0,4 | 3,1 |
a. Xác định tập các chiến lược hợp lý của trò chơi trên thông qua việc loại trừ các chiến lược bị áp đảo.
b. Tìm các chiến lược cân bằng hỗn hợp của trò chơi trên.
Bài 5. Xem xét trò chơi dạng chuẩn sau:
| M | N | P | |
| A | 3,2 | 2,1 | 1,3 |
| B | 2,1 | 1,5 | 0,3 |
| C | 1,3 | 4,2 | 2,2 |
a. Xác định tập các chiến lược hợp lý của trò chơi trên thông qua việc loại trừ các chiến lược bị áp đảo.
b. Tìm các chiến lược cân bằng hỗn hợp của trò chơi trên.
Bài 6. Xác định tập các chiến lược hợp lý của trò chơi sau
| M | N | P | |
| A | 3,2 | 2,1 | 1,3 |
| B | 2,1 | 1,5 | 0,3 |
| C | 1,3 | 4,2 | 2,2 |
Bài 7: Xem xét trò chơi dạng chuẩn sau:
| x | y | z | |
| A | 1,2 | 5,2 | 5,1 |
| B | 4,1 | 3,5 | 3,3 |
| C | 5,2 | 4,4 | 7,0 |
| D | 2,3 | 0,5 | 3,0 |
a. Xác định chiến lược áp đảo của mỗi người chơi (nếu có).
b. Khi người chơi hàng chọn chiến lược D thì phản ứng tốt nhất của người chơi côt là gì? ̣
c. Xác định tất cả các cân bằng Nash chiến lược thuần (nếu có) của trò chơi trên
d. Xác định tập hợp các chiến lược hợp lý của trò chơi qua việc loại trừ chiến lược bị áp đảo.
e. Xác định các cân bằng Nash chiến lược hỗn hợp.
f. Tính kết cục (lợi ích) của mỗi người chơi ứng với từng cân bằng Nash chiến lược hỗn hợp.
Bài 8: Xem xét trò chơi dạng chuẩn sau về tình huống của hai người chơi là Lan (người chơi hàng) và Thắng (người chơi cột)
| M | N | P | Q | |
| A | 1,3 | 4,6 | 6,4 | 2,4 |
| B | 5,5 | 3,1 | 3,2 | 5,2 |
| C | 2,5 | 2,4 | 4,4 | 3,3 |
| D | 4,3 | 2,8 | 1,4 | 4,6 |
a. Xác định chiến lược áp đảo của mỗi người chơi (nếu có).
b. Xác định các cân bằng Nash chiến lược thuần của trò chơi trên.
c. Xác định tập hợp các chiến lược hợp lý thông qua việc loại trừ chiến lược bị áp đảo.
d. Tìm tất cả các cân bằng Nash chiến lược hỗn hợp của trò chơi trên
Bài 9. Xem xét trò chơi dạng mở rộng sau:
a. Xác định cân bằng hoàn hảo trò chơi phụ của trò chơi trên.
b. Tìm các cân bằng Nash bằng việc viết lại trò chơi dưới dạng chuẩn thông qua ma trận kết cục.
Bài 10. Xem xét trò chơi dạng mở rộng sau:
a. Xác định cân bằng hoàn hảo trò chơi phụ của trò chơi trên (R,D’)
b. Tìm các cân bằng Nash bằng việc viết lại trò chơi dưới dạng chuẩn thông qua ma trận kết cục.
Bài 11. Xem xét trò chơi dạng mở rộng sau:
a. Xác định cân bằng hoàn hảo trò chơi phụ của trò chơi trên.
b. Viết lại trò chơi trên dưới dạng chuẩn thông qua ma trận kết cục và tìm các cân bằng Nash.
Bài 12: Xét trò chơi Đá (R), Giấy (P), Kéo (S). Giả sử người chơi 2 chỉ thuộc 1 trong hai kiểu: 1 (xác suất p) hoặc 2 (xác suất 1-p). Người chơi 2 biết kiểu của mình nhưng thông tin này không được tiết lộ cho người chơi 1. Biết ma trận kết cục trong hai trường hợp như sau (tùy thuộc vào kiểu của người chơi 2):
Giả sử p=1/3, tổ hợp chiến lược (chiến lược của người chơi 1; chiến lược của người chơi 2) nào sau đây là cân bằng Nash Bayes chiến lược thuần ? Giải thích.
a. (S, P/Kiểu 1; P/Kiểu 2)
b. (R, P/Kiểu 1; P/Kiểu 2)
c. (S, R/Kiểu 1; P/Kiểu 2)
d. (P, P/Kiểu 1; P/Kiểu 2)
Bài 13: Trong trường hợp của câu 2, thay p=2/3. Tổ hợp chiến lược (chiến lược của NC1; chiến lược của NC2) nào sau đây là cân bằng Nash Bayes chiến lược thuần ? Giải thích.
a. (R, P/Kiểu 1; P/Kiểu 2)
b.(P, S/Kiểu 1; P/Kiểu 2)
c. (S, R/Kiểu 1; P/Kiểu 2)
d. Không tồn tại
Bài 14: Trò chơi trận chiến giới tính với thông tin bất cân xứng: giả sử người chơi 2 thuộc 1 trong 2 kiểu: muốn gặp người chơi 1 (xác suất p) hoặc muốn tránh người chơi 1 (xác suất 1-p). Người chơi 2 biết được kiểu của mình nhưng người chơi 1 không biết thông tin này. Biết ma trận kết cục trong hai trường hợp như sau (tùy thuộc vào kiểu của người chơi 2):
Giả sử p=1/2, tổ hợp chiến nào sau đây là cân bằng Nash Bayes chiến lược thuần (chiến lược của người chơi 1; chiến lược của người chơi 2)? Giải thích.
Bài 15: Trong trường hợp của câu 3, thay p=1/4. Tổ hợp chiến nào sau đây là cân bằng Nash Bayes chiến lược thuần (chiến lược của người chơi 1; chiến lược của người chơi 2)? Giải thích.
a.(L; L/Kiểu 1; P/Kiểu 2)
b. (P; P/Kiểu 1; L/Kiểu 2)
c. (L; P/Kiểu 1; P/Kiểu 2)
d. Không tồn tại.
Bài 16: Xem xét trò chơi với thông tin bất cân xứng sau: quân đội hai nước A và B đang tranh chấp và có kế hoạch chiếm đóng vùng đất C. Mỗi bên có thể chọn giữa hai chiến lược tấn công hoặc không tấn công. Biết rằng quân đội A có thể thuộc một trong hai kiểu: mạnh với xác suất p, hoặc yếu với xác suất (1-p), thông tin này chỉ được biết bởi tướng chỉ huy của A. Ma trận lợi ích của hai nước được thể hiện trong các bảng sau (số đứng trước trong mỗi ô là lợi ích của A, số đứng sau là lợi ích của B):
Hãy xác định các cân bằng Nash- Bayes chiến lược thuần của trò chơi trên
Bài 17: Xem xét trò chơi với thông tin bất cân xứng sau: quân đội hai nước A và B đang tranh chấp và có kế hoạch chiếm đóng vùng đất C. Mỗi bên có thể chọn giữa hai chiến lược tấn công hoặc không tấn công. Biết rằng quân đội A có thể thuộc một trong hai kiểu: mạnh với xác suất 1/2, hoặc yếu cũng với xác suất 1/2, thông tin này chỉ được biết bởi tướng chỉ huy của A.
Giả sử hòn đảo mang lại giá trị kinh tế cho nước chiếm đóng là M và chi phí cho một đội quân chiếm đóng là s>0 nếu thuộc kiểu mạnh, là w>0 nếu thuộc kiểu yếu (s
Ma trận lợi ích của hai nước được thể hiện trong các bảng sau (số đứng trước trong mỗi ô là lợi ích của A, số đứng sau là lợi ích của B):
Tổ hợp chiến lược nào sau đây là cân bằng Nash-Bayes chiến lược thuần (chiến lược của A; chiến lược của B)?
a. (Không tấn công/kiểu 1, Tấn công/kiểu 2; Tấn công)
b. (Không tấn công/kiểu 1, Tấn công/kiểu 2; Không tấn công)
c. (Tấn công/kiểu 1, Tấn công/kiểu 2; Không tấn công)
d. Không tồn tại.
Bài 18. Xem xét trò chơi sau (Nga: người chơi hàng, Minh: người chơi cột)
| x | y | z | q | |
| M | 1,-1 | 4,-4 | -3,3 | -4,4 |
| N | 3,-3 | 2,-2 | -1,1 | 1,-1 |
| P | 4,-4 | 5,-5 | 1,-1 | 2,-2 |
| Q | -1,1 | -3,3 | -2,2 | 3,-3 |
Xác định các chiến lược Maxmin và Minmax cho mỗi người chơi.
Bài 19. Xem xét trò chơi dạng mở rộng với thông tin không đầy đủ sau:
a. Xác định tập hợp các chiến lược có thể của mỗi người chơi.
b. Xác định các cân bằng Nash của trò chơi trên thông qua việc lập ma trận lợi ích.
Bài 20. Xem xét trò chơi dạng mở rộng sau:
a, Xác định tập hợp các chiến lược có thể của mỗi người chơi.
b, Xác định các cân bằng Nash của trò chơi trên thông qua việc lập ma trận lợi ích.
Bài 21. Xem xét trò chơi dạng mở rộng sau:
Xác định cân bằng hoàn hảo trò chơi phụ của trò chơi trên.
Viết lại trò chơi trên dưới dạng chuẩn thông qua ma trận kết cục và tìm các cân bằng Nash.
Đăng nhập để có thể bình luận
Tài liệu gồm 40 trang, có 5 bài chính bao gồm các kiến thức cơ bản liên quan: Mỹ thuật nguyên thủy; Mỹ thuật Ai Cập cổ đại; Mỹ thuật Hy Lạp cổ đại; Mỹ thuật La Mã cổ đại; Mỹ thuật Trung Quốc cổ đại giúp bạn ôn luyện và nắm vững kiến thức môn học Tâm lý học gia đình. Mời bạn đọc đón xem!
Bài tập nhóm chuyên ngành Marketing căn bản với đề tài: "Phân tích mô hình 5C, SWOT, STP và đưa ra chiến lược Marketing sản phẩm nước giải khát Pepsi-Cola tại thị trường Việt Nam" của sinh viên trường Đại Học Ngoại Thương giúp bạn tham khảo và hoàn thành tốt bài khóa luận của mình đạt kết quả cao.
Tiểu luận chuyên ngành Quản trị quan hệ khách hàng với đề tài: "Báo cáo Chiến lược thu hút khách hàng của Vinamilk" của sinh viên trường Đại học Kinh tế, Đại học Đà Nẵng giúp bạn tham khảo và hoàn thành tốt bài khóa luận của mình đạt kết quả cao.