Giáo trình Giải tích 1 | UT - Trường Đại học Giao thông Vận tải Thành phố Hồ Chí Minh (2025)

TÌM HIỂU VỀ MÔN HỌC 

1. Thông tin chung

- Tên học phần: Giải tích 1

- Tín chỉ: 03

- Tính chất: Bắt buộc

2. Mô tả học phần

Giáo trình Giải tích 1 là tài liệu cung cấp cho sinh viên kiến thức cơ bản về vi tích phân hàm 1 biến và phương trình vi phân thường, ứng dụng các kiến thức này để giải quyết một số bài toán thực tế, nắm được các ứng dụng của môn học trong đời sống và trang bị những kỹ năng cơ bản cho người học có khả năng tự nghiên cứu. Nội dung của giáo trình bao gồm các phần: Giới hạn của dãy số; Giới hạn và tính liên tục của hàm một biến; Đạo hàm và vi phân của hàm một biến; Phép tính tích phân của hàm một biến và Phương trình vi phân thông thường.

3. Mục tiêu của học phần đối với người học

Mục tiêu về kiến thức, kĩ năng

• Trình bày được những khái niệm cơ bản về giải tích hàm một biến và phương trình vi phân, có khả năng nhận diện và giải quyết vấn đề với các công cụ giải tích hàm một biến và phương trình vì phân.
  
• Có khả năng phân tích, lựa chọn, vận dụng phương pháp giải tích hàm một biến và phương trình vi phân thích hợp cho bài toán cụ thể.
  
• Có khả năng tự cập nhật kiến thức giải tích hàm một biến và phương trình vi phân; có khả năng làm việc nhóm và khả năng sử dụng phần mềm máy tính hỗ trợ các kỹ thuật tính toán liên quan đến giải tích hàm một biến và phương trình vi phân.

Mục tiêu về thái độ

• Sinh viên có tính kiên trì, sáng tạo, có thái độ học tập chăm chỉ.

GIÁO TRÌNH GIẢI TÍCH 1

Tài liệu bao gồm:

LỜI NÓI ĐẦU

MỤC LỤC

Chương 1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ

1.1. Khái niệm dãy số 

1.2. Giới hạn của dãy số 

1.3. Giới hạn của dãy đơn điệu. Định lí Weierstrass

1.4. Các phương pháp tìm giới hạn của dãy số 

1.5. Bài tập 

Lời giải bài tập chương 1 

Chương 2: GIỚI HẠN VÀ TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM MỘT BIẾN

2.1. Giới hạn của hàm số

2.2. Giới hạn vô cùng bé của hàm số 

2.3. Giới hạn vô cùng lớn của hàm số 

2.4. Hàm số liên tục 

2.5. Bài tập

Chương 3: ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN CỦA HÀM MỘT BIẾN

3.1. Khái niệm đạo hàm của hàm một biến

3.2. Đạo hàm cấp cao 

3.3. Vi phân của hàm một biến 

3.4. Tìm giới hạn dạng vô định theo qui tắc L’ Hopital

3.5. Khai triển Taylor - Maclaurin 

3.6. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 

3.7. Bài tập

Chương 4: PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN CỦA HÀM MỘT BIẾN

4.1. Nguyên hàm và tích phân bất định 

4.2. Phương pháp tính tích phân bất định 

4.3. Tích phân của những hàm hữu tỉ 

4.4. Tích phân của hàm vô tỉ 

4.5. Tích phân của hàm lượng giác 

4.6. Tích phân xác định 

4.7. Phương pháp tính tích phân xác định 

4.8. Tích phân suy rộng loại 1 

4.9. Tích phân suy rộng loại 2 

4.10. Ứng dựng của tích phân 

4.11. Bài tập

Chương 5: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THÔNG THƯỜNG

5.1. Phương trình vi phân cấp một 

5.2. Bài tập phương trình vi phân cấp một 

5.3. Phương trình vi phân cấp hai với hệ số hằng 

5.4. Bài tập phương trình vi phân cấp hai 

5.5. Hệ phương trình vi phân 

5.6. Bài tập hệ phương trình vi phân

CÁC ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM GIỮA KỲ

6.1. Đề thi giữa kì giải tích 1- Ca 1 năm 2012-2013

CÁC ĐỀ THI TỰ LUẬN CUỐI KỲ

7.1. Đề thi cuối kì giải tích 1- Ca 1 năm học 2013-2014

7.2. Đề thi cuối kì giải tích 1- Ca 2 năm học 2013-2014

CHƯƠNG TRÌNH MATLAB

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Xem thêm các tài liệu hay, chi tiết khác:

• Giáo trình Giải tích 1 | Đại học Bách khoa Hà Nội (2025)
• Bài giảng online Giải tích 1 (Chương 1) | UTC - Trường Đại học Giao thông Vận tải (2025)
• Tóm tắt Lý thuyết Tích phân suy rộng | Giải tích 1 | Đại học Quốc Gia Hà nội (2025)
• Định lý giá trị trung gian – Định lý giá trị trung bình – Định lý Pappus | Giải tích 1 (2025)
• Bài giảng PPT (Power Point) học phần Giải tích 1 | SLIDE | Đại học Bách Khoa Hà Nội (2025)
  

TOP Việc làm "HOT" dành cho sinh viên:

• Việc làm thực tập sinh tài chính mới nhất
• Việc làm gia sư các môn cập nhật theo ngày mới nhất
• Việc làm thêm nhân viên phục vụ nhà hàng/ quán cafe dành cho sinh viên
• Việc làm thực tập sinh kế toán mới nhất
• Mức lương của thực tập sinh kế toán là bao nhiêu?