Top 10 Câu hỏi bài tập về Ước lượng trung bình | Xác suất thống kê | Đại học Sư Phạm Hà Nội

BÀI TẬP VỀ ƯỚC LƯỢNG TRUNG BÌNH (CÓ LỜI GIẢI)

Bài 1: Để khảo sát trọng lượng X của một loại vật nuôi trong nông trại, người ta quan sát một mẫu có kết quả sau:

a) Ước lượng trọng lượng trung bình của loại vật nuôi trên với độ tin cậy là 96%

b) Với độ tin cậy là 95%, trọng lượng trung bình tối đa của loại vật nuôi trên là bao nhiêu? Tối thiểu là bao nhiêu?

c) Những con vật có trọng lượng từ 60 kg trở lên được gọi là những con đạt tiêu chuẩn . Hãy ước lượng tỉ lên con đạt tiêu chuẩn với độ tin cậy 95%

d) Nếu muốn ước lượng tỉ lệ con đạt tiêu chuẩn với độ tin cậy 99% và độ chính xác 10% thì cần phải điều tra thêm bao nhiêu con vật nữa?

e) Với độ tin cậy 90%, tỷ lệ con đạt tiêu chuẩn tối đa của loại vật nuôi trên là bao nhiêu? Tối thiểu là bao nhiêu?

Bài 2: Cân thử 100 trái quýt của một vườn, ta có bảng sau:

a) Hãy ước lượng trọng lượng trung bình của một trái quýt trong vườn với độ tin cây 94%

b) Những trái quýt có trọng lượng X > 75g là trái loại I. Hãy ước lượng tỷ lệ trái loại I trong vườn quýt trên với độ tin  cậy 95%

c) Những trái quýt có trọng lượng < 65g là trái loại III. Hãy ước lượng trọng lượng trung bình của 1 trái quýt loại III với độ tin cậy 99%

Bài 3: Để khảo sát chỉ tiêu X của một loại sản phẩm của xí nghiệp I, người ta quan sát một mẫu trong kho và có kết quả sau:

a) Ước lượng giá trị trung bình của chỉ tiêu X với độ tin cậy 96%

b) Nếu ước lượng GTTB của X với độ chính xác 1.8 cm thì sẽ đạt được độ tin cậy là bao nhiêu?

c) Nếu ước lượng GTTB của X với độ chính xác 1.5 cm và độ tin cậy 99% thì phải điều tra thêm ít nhất bao nhiêu sản phẩm nữa?

d) Những sản phẩm có chỉ tiêu X từ 19cm trở xuống được gọi là những sản phẩm loại B. Hãy ước lượng GTTB của sản phẩm loại B với độ tin cậy 92%

Bài 4: Đề khảo sát chiều cao X của một giống cây trồng, người ta quan sát một mẫu và có kết quả sau:

a) Ước lượng chiều cao trung bình của giống cây trồng trên với độ tin cậy 96%

b) Nếu muốn ước lượng chiều cao trung bình của giống cây trồng trên với độ tin cậy 99% và độ chính xác 4cm thì cần phải điều tra thêm bao nhiêu cây nữa

c) Nếu ước lượng chiều cao trung bình của giống cây trồng trên với độ chính xác 4,58cm thì sẽ đạt được độ tin cậy là bao nhiêu?

d) Những cây trồng có chiều cao từ 135cm trở lên được gọi là những cây cao . Hãy ước lượng tỷ lệ những cây cao với độ tin cậy là 95%?

e) Nếu ước lượng tỉ lệ những cây cao với độ chính xác 10% thì sẽ đạt được độ tin cậy là bao nhiêu?

f) Nếu ước lượng tỉ lệ những cây cao với độ tin cậy 95% và độ chính xác là 11% thì cần điều tra thêm bao nhiêu cây nữa?

Bài 5: Trái cây của một chủ hàng được đựng trong các sọt, mỗi sọt 100 trái. Người ta kiểm tra 50 sọt thì thấy có 450 trái không đạt tiêu chuẩn

a) Hãy ước lượng tì lệ trái không đạt tiêu chuẩn của lô hàng trên với độ tin cậy 95%

b) Nếu muốn ước lượng tỷ lệ trái không đạt tiêu chuẩn với độ chính xác 0.5% thì sẽ đạt được độ tin cậy là bao nhiêu?

c) Nếu muốn ước lượng tỷ lệ trái không đạt tiêu chuẩn với độ chính xác 1% và độ tin cậy 99% thì phải điều tra thêm ít nhất bao nhiêu sọt nữa?

Bài 6: Để nghiên cứu nhu cầu của một loại hàng ở một khu vực người ta khảo sát 400 hộ gia đình, kết quả như sau:

Cho biết trong khu vực đó có 4000 hộ

a) Hãy ước lượng nhu cầu trung bình về mặt hàng này của toàn khu vực trong một năm với độ tin cậy 95%

b) Khi ước lượng nhu cầu trung bình về mặt hàng này của toàn khu vực trong một năm, nếu ta muốn đạt được độ tin cậy 99% và độ chính xác là 4,8 tấn thì cần khảo sát ở ít nhất bao nhiêu hộ gia đình?

Bài 7: Để biết số lượng cá trong hồ lớn người ta bắt lên 2000 con đánh dấu xong rồi thả chúng xuống hồ. Sau đó người ta bắt lên 400 con và thấy có 80 con được đánh dấu

a) Với độ tin cậy 95% , hãy ước lượng số cá trong hồ

b) Hãy ước lượng số cá tối đa có trong hồ với độ tin cậy 96%

c) Hãy ước lượng số cá tối thiểu có trong hồ với độ tin cậy 94%

Bài 8: Trước kỳ bầu cử tổng thống người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 1800 cử tri thì thấy có 1180 người ủng hộ cử tri A. Với độ tin cậy 99%, hỏi ứng cử viên A có thể thu được tối thiểu, tối đa bao nhiêu phần trăm số phiếu bầu?

Bài 9: Khảo sát thu nhập và tỷ lệ thu nhập chi cho giáo dục ở 350 hộ gia đình, ta thu được các số liệu ở bảng sau:

Trong đó, X là tỷ lệ thu nhập chi phí cho giáo dục ( tính theo%)

Y là thu nhập bình quân 1 người/ tháng của một hộ (đơn vị tính ngàn đồng)

a) Hãy ước lượng giá trị trung bình của tỷ lệ thu nhập chi cho giáo dục của một hộ gia đình với độ tin cậy 95%

b) Những gia đình có thu nhập bình quân người trên 450 là hộ có thu nhập cao. Hãy ước lượng tỷ lệ hộ có thu nhập cao với độ tin cậy trên 97%

c) Để ước lượng giá trị trung bình của tỷ lệ thu nhập chi cho giáo dục với độ chính xác 0.8% thì đảm bảo độ tin cậy là bao nhiêu?

Bài 10: X (%) và Y (kg/mm²) là hai chỉ tiêu chất lượng của một loại sản phẩm. Quan sát một số sản phẩm ta có bảng số liệu như sau:

Sản phẩm có chỉ tiêu X >= 15% là loại A 

a) Hãy ước lượng tỷ lệ sản phẩm loại A với độ tin cậy 95%

b) Hãy ước lượng giá trị trung bình chỉ tiêu Y của những sản phẩm loại A với độ tin cậy 95% ( giả sử Y có phân phối chuẩn)

c) Nếu muốn ước lượng giá trị trung bình của chỉ tiêu Y với độ chính xác 1,6 kg/mm²thì sẽ đảm bảo được độ tin cậy là bao nhiêu?

Xem thêm:

Giáo trình học phần Xác xuất thống kê

Bài giảng học phần Xác xuất thống kê

Đề cương học phần Xác xuất thống kê

Việc làm dành cho sinh viên:

Việc làm gia sư các môn cập nhật theo ngày mới nhất

Việc làm thêm nhân viên phục vụ nhà hàng/ quán cafe dành cho sinh viên

Việc làm giáo viên toán tiểu học

Việc làm cộng tác viên hỗ trợ lớp học

Mức lương của giáo viên toán là bao nhiêu?