TOP 91 câu hỏi, bài tập học phần Giải tích 1 (có đáp án)

I. Lý thuyết 

Chương 1: Phép tính vi phân hàm một biến số 

1.1 Mở đầu 

1.2 Định nghĩa hàm số, một số khái niệm cơ bản về hàm số, hàm hợp, hàm ngược 

1.3 Các hàm số sơ cấp cơ bản: Hàm lượng giác ngược, hàm hyperbolic, khái niệm hàm số sơ cấp 

1.4 Giới thiệu hàm số: hai định nghĩa tương đương, các phép toán và tính chất. Giới hạn của hàm hợp, giới hạn một phía, giới hạn ở vô cực và giới hạn vô cực 

1.5 Các khái niệm vô cùng bé, vô cùng lớn, mối tương quan giữa chúng và các tính chất và các quy tắc ngắt bỏ VCB,VCL

1.6 Hàm số liên tục, liên tục một ohias và các tính chất. Điểm gián đoạn của hàm số, phân loại điểm gián đoạn 

1.7 Đạo hàm và vi phân 

- Một số khái niệm cơ bản 

- Đạo hàm một phía, mối quan hệ giữa đạo hàm và đạo hàm một phía, mối quan hệ giữa đạo hàm và liên tục 

- Đạo hàm và hạm hợp, đạo hàm của hàm số ngược

- Vi phân: định nghĩa, ý nghĩa hình học, ứng dụng để tính gần đúng. MQH giữa hàm số có đạo hàm và hàm khả vi. Vi phân của hàm hợp và tính bất biến của vi phân cấp một 

- Đạo hàm và vi phân cấp cao 

1.8 Các định lý về hàm khả vi và ứng dụng 

- Các định ;ý fermat, Rolle, Lagrange, Cauchy

- Các công thức khai triển Taylor, Maclaurin

- Các quy tắc L'Hospital để khử dạng vô định, ứng dụng khai triển hữu hạn để tìm giới hạn 

- Hàm số đơn điệu và các tính chât 

- Bất đẳng thức hàm lồi 

- Cực trị của hàm số 

1.9 Giới thiệu các dạng đường cong 

- Hàm số y=f(x) ( khảo sát) 

- Đường cong cho dạng tham số 

- Đường cong cho trong tọa độ cực 

Chương 2: Phép tính tích phân hàm một biến 

2.1 Tích phân bất định

- Một số khải niệm cơ bản 

- Tích phâm các hàm phân thức hữu tỉ 

- Tích phân các lượng giác, vô tỉ. Một số ví dụ đơn giải về phép biến đổi Euler 

2.2 Tích phân xác định 

- Định nghĩa, ý nghĩa hình học, cơ học 

- Tiêu chuẩn khả tích. Các tính chất của tích phân xác định 

- Công thức đạo hàm theo cận, công thức Newton - Leibniz 

- Các phương pháp tính 

2.3 Tích phân suy rộng (TPSR): 

- TPSR loại 1: TPSR của hàm số không âm, các định lý so sánh, hội tụ tuyệt đói, bán hội tụ 

- TTSR loại 2: ĐỊnh nghĩa, ý nghĩa hình học, các khái niệm hội tụ, phân lỳ, giá trị của tích phân, TPSR của hàm số không âm, các định lý so sánh, hội tự tuyệt đối, bán hội tụ 

2.4 Ứng dụng của tích phân xác định 

- Sơ đồ tổng tích phân, vi phân 

- Tính diện tích miền phẳng, mặt tròn xoay; thể tích vật thể; độ dài cung phẳng 

II. Bài tập 

Tài liệu bài tập sẽ bao gồm những nội dung trong 2 chương sau: 

Chương 1: Phép tính vi phân hàm một biến số 

Chương 2: Phép tính tích phân hàm một biến 

Xem thêm: 

Giáo trình học phần Giải tích 1

Bài giảng học phần Giải tích 1

Việc làm dành cho sinh viên:

Việc làm gia sư môn Toán mới nhất

Việc làm gia sư các môn cập nhật theo ngày mới nhất

Việc làm thêm nhân viên phục vụ nhà hàng/ quán cafe dành cho sinh viên

Việc làm giáo viên Toán mới nhất

Mức lương của gia sư môn Toán là bao nhiêu?