Giáo trình môn Số học | Trường Đại học Nội vụ Hà Nội

TÌM HIỂU VỀ MÔN HỌC 

1. Thông tin chung

- Tên học phần: Số học

- Tín chỉ: 3

- Tính chất: Bắt buộc

2. Mô tả học phần

Nội dung học phần: Xây dựng các hệ thống số: số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ, số thực; Lý thuyết chia hết trong vành số nguyên: chia hết, chia có dư, ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất và số nguyên tố; Liên phân số; Lý thuyết đồng dư: đồng dư thức, vành các lớp đồng dư, Định lý Euler, Định lý Fermat; Các hàm phân nguyên, hàm phần phân, hàm T(n), S(n) và C(n); Phương trình đồng dư và hệ phương trình đồng dư bậc nhất.

Năng lực đạt được: Học xong học phần người học biết vận dụng được phép xây dựng các hệ thống số để giải thích một số vấn đề về toán học sơ cấp; giải thành thạo các dạng toán về số học trong học phần này và trong chương trình toán phổ thông; tham gia phát triển chương trình môn học; biết tự tìm tài liệu, tự học và tự bồi dưỡng và làm việc theo nhóm

3. Mục tiêu của học phần đối với người học

Mục tiêu về kiến thức, kĩ năng

• Cung cấp cho người học các kiến thức về: Các phương pháp xây dựng tập hợp số tự nhiên; Các phương pháp xây dựng tập hợp số nguyên; Các kiến thức về lý thuyết chia hêt: Tính chia hết, ước chung, ước chung lớn nhất, bội chung, bội chung nhỏ nhất và các tính chất của chúng; Các kiến thức về liên phân số; Các kiến thức về lý thuyết đồng dư: Đồng dư
  thức và các tính chất của chúng, phương trình đồng dư và các phương pháp giải; Các kiến thức về hệ phương trình đồng dư và các phương pháp giải; Một số hàm số học và một số định lý quan trọng
• Học xong học phần, người học phải biết vận dụng kiến thức đã được học để giải quyết các vấn đề có liên quan trong chương trình toán phổ thông và học tập, nghiên cứu một số vấn đề nâng cao.

Mục tiêu về thái độ

• Sinh viên có tính kiên trì, sáng tạo, có thái độ học tập chăm chỉ.

GIÁO TRÌNH SỐ HỌC

Tài liệu bao gồm:

Chương 1: Lý thuyết chia hết trong vành số nguyên

1. Quan hệ chia hết và phép chia có dư

2. Ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất

3. Số nguyên tố và định lý cơ bản của toán học

4. Hàm phần nguyên và phân tích tiêu chuẩn của n!

Chương 2: Các hàm số học

1. Hàm nhân và công thức tổng trải

2. Hàm số các ước, hàm tổng các ước và hàm Euler

3. Hàm Mobius và luật thuận nghịch

Chương 3: Liên phân số và lý thuyết đồng dư

1. Liên phân số

2. Quan hệ đồng dư và hệ thặng dư

3. Vành Zm và các số nguyên trong modulo m

4. Phương trình đồng dư

Việc làm dành cho sinh viên:

Việc làm giáo viên toán mới nhất

Việc làm gia sư các môn cập nhật theo ngày mới nhất

Việc làm thêm nhân viên phục vụ nhà hàng/ quán cafe dành cho sinh viên

Việc làm gia sư toán mới nhất 

Mức lương của gia sư toán là bao nhiêu?