CHUỖI SỐ

CÔNG THỨC

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Chuỗi $\underset{n=0}{\overset{+\infty }{\sum q^n}}$ hội tụ nếu

A. 𝑞 < 1

B. |𝑞| < 1

C. 𝑞 > 1

D. 𝑞 > -1

Câu 2: Chuỗi $\sum _{n=0}^{+\infty }\frac{1}{2^n}$

A. hội tụ và có tổng là 2

B. hội tụ và có tổng là 1

C. Phân kỳ

D. hội tụ và có tổng là 1/2

Câu 3: Chuỗi $\sum _{n=1}^{+\infty }\left(\frac{1}{n^{p-2}}+\frac{1}{n^{1-q}}\right)$ hội tụ nếu và chỉ nếu

A. 𝑝 > 3; 𝑞 > 0

B. 𝑝 > 3; 𝑞 < 0

C. 𝑝 ≤ 3; 𝑞 < 0

D. 𝑝 ≥ 3; 𝑞 < 0

Câu 4: Chuỗi nào trong ba chuỗi sau phân kỳ?

$$\begin{gathered} \left(1\right) \sum _{n=0}^{+\infty }{\left(\frac{\sin 2}{\mathrm{\pi }}\right)}^n \\ \left(2\right) \sum _{n=1}^{+\infty }\frac{1}{\sqrt[3]{\mathrm{\pi }}} \\ \left(3\right) \sum _{n=1}^{+\infty }{\left(\frac{2n}{n+1}\right)}^n \end{gathered}$$

A. Chuỗi (2) và (3)

B. Chuỗi (1) và (3)

C. Chuỗi (1) và (2)

D. Cả ba chuỗi phân kỳ

Câu 5: Chuỗi $\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{{(-1)}^n}{n^2+A^2}$ (𝐴 là thamsố) hội tụ tuyệt đối khi và chỉ khi

A. 𝐴 ≥ 1

B. 𝐴 tùy ý

C. 𝐴 > 2

D. 𝐴 > 1

Câu 6: Tìm 𝑝 để chuỗi $\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{n^2+3}{(n+1)(n^p+1)}$hội tụ

A. 𝑝 < 2

B. 𝑝 > 2

C. 𝑝 ≥ 2

D. 𝑝 > 1

Câu 7: Bằng cách so sánh với chuỗi $\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{1}{n^{\alpha }}$ mệnh đề nào sau đây đúng

A. $\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{n+1}{n^2+3} hội tụ$

B. $\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{n+1}{n(\sqrt[3]{n}+2)} hội tụ$

C. $\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{2n+1}{5n^2+3} hội tụ$

D. $\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{7n+3}{n(\sqrt{n}+1)} phân kì$

Câu 8: Bằng cách so sánh với chuỗi $\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{1}{n^{\alpha }}$ mệnh đề nào sau đây đúng

A. $\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{n+1}{n^2+\ln n} hội tụ$

B. $\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{n+1}{n(\sqrt{n^3}+5)} phân kì$

C. $\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{2n+1}{5n^2+3} hội tụ$

D. $\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{2n+3}{n^5+\ln (n+1)}hội tụ$

Câu 9: Chuỗi $\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{n^2+2n}{(3n+1)n^{\alpha -1}}$hội tụ khi và chỉ khi

A. 𝛼 > 3

B. 𝛼 < 3

C. 𝛼 ≥ 3

D. 𝛼 ≤ 3

Câu 10: Chuỗi $\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{n^2+2n}{n^3+n^{\alpha }+1}$ hội tụ khi và chỉ khi 

A. 𝛼 > 1

B. 𝛼 < 3

C. 𝛼 ≥ 3

D. 𝛼 > 3

Câu 11: Chuỗi $\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{n^2+2n}{n^4+n^{\alpha }+1}$hội tụ khi và chỉ khi 

A. 𝛼 > 1

B. 𝛼 < 3

C. 𝛼 ∈ 𝑅

D. 𝛼 > 3

Câu 12: Chuỗi $\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{n^2+n^{\alpha }+2n}{n^4+1}$hội tụ khi và chỉ khi 

A. 𝛼 > 1

B. 𝛼 < 3

C. 𝛼 ∈ 𝑅

D. 𝛼 > 3

Câu 13: Chuỗi $\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{n^2+n^{\alpha }+2}{n^3+1}$hội tụ khi và chỉ khi 

A. 𝛼 > 2

B. 𝛼 < 2

C. 𝛼 ∈ 𝑅

D. $\nexists \alpha$

Câu 14: Chuỗi $\sum _{n=1}^{+\infty }\left(\frac{1}{n^{\alpha -1}}+\frac{2}{n^{3-\beta }}\right)$ hội tụ khi và chỉ khi

A. 𝛼 > 2 𝑣à 𝛽 < 3

B. 𝛼 < 2 𝑣à 𝛽 > 2

C. 𝛼 > 1 𝑣à 𝛽 < 3

D. 𝛼 > 2 𝑣à 𝛽 < 2

Câu 15: Chuỗi $\sum _{n=1}^{+\infty }\left(\frac{1}{n^{\alpha -1}}+3^n\right)$ phân kỳ khi và chỉ khi

A. 𝛼 > 2

B. 𝛼 < 2

C. 𝛼 > 1

D. 𝛼 ∈ 𝑅

Câu 16: Chuỗi $\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{3}{{\left(q^2+1\right)}^n}$ hội tụ khi và chỉ khi

A. 𝑞 > 1

B. -1 < 𝑞 < 1

C. 𝑞 ≠ 0

D. 0 < 𝑞 < $\sqrt{2}$

Câu 17: Chuỗi $\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{2^n+q^{2n}}{9^n}$ hội tụ khi và chỉ khi

A. -3 < 𝑞 < 3

B. -2 < 𝑞 < 2

C. 0 < 𝑞 < 3

D. 𝑞 > 3

Câu 18: Chuỗi $\sum _{n=1}^{+\infty }{(p+1)}^{2n}+q^{2n}$ hội tụ khi và chỉ khi

A. -2 < 𝑝 < 0 và -1 < 𝑞 < 1

B. -2 < 𝑝 < 1 và 0 < 𝑞 < 1

C. 0 < 𝑝 < 2 và -1 < 𝑞 < 1

D. -2 < 𝑝 < 0 và -2 < 𝑞 < 2

Câu 19: Xét chuỗi đan dấu, Mệnh đề nào sau đây đúng?

$S:=\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{{(-1)}^n}{\sqrt{n}+3}$

A. S bán hội tụ (hội tụ tương đối)

B. S hội tụ tuyệt đối

C. S phân kỳ

D. S hội tụ tuyệt đối nhưng phân kỳ

Câu 20: Xét chuỗi đan dấu, Mệnh đề nào sau đây đúng?

 $S:=\sum _{n=1}^{+\infty }{(-1)}^n\frac{n+1}{n(\sqrt{n^3}+3)}$

A. S bán hội tụ

B. S hội tụ tuyệt đối

C. S phân kỳ

D. S hội tụ tuyệt đối nhưng phân kỳ

Câu 21: Xét chuỗi đan dấu, Mệnh đề nào sau đây đúng? 

$S:=\sum _{n=1}^{+\infty }{(-1)}^{n}arc\tan \left(\frac{n+1}{n+3}\right)$

A. S bán hội tụ

B. S hội tụ tuyệt đối

C. S phân kỳ theo tiêu chuẩn Leibniz

D. S phân kỳ theo điều kiện cần

Câu 22: Chuỗi đan dấu $\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{{(-1)}^n}{n^{\alpha }-1}$hội tụ khi và chỉ khi

A. 𝛼 > 2

B. 𝛼 < 2

C. 𝛼 > 1

D. 𝛼 ∈ 𝑅

Câu 23: Chuỗi đan dấu $\underset{n=1}{\overset{+\infty }{\sum {(-1)}^n}}\frac{n^2+1}{n^{\alpha }+n+2}$ hội tụ khi và chỉ khi 

A. 𝛼 > 2

B. 𝛼 < 2

C. 𝛼 > 1

D. 𝛼 ∈ 𝑅

Câu 24: Chuỗi đan dấu $\underset{n=1}{\overset{+\infty }{\sum {(-1)}^n}}\frac{n^2+1}{n^3+m^2}$ hội tụ khi và chỉ khi

A. 𝑚 > 2

B. 𝑚 < 2

C. 𝑚 > 1

D. 𝑚 ∈ 𝑅

Câu 25: Cho chuỗi số $\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{(p^2+3)n^2+5}{2^n}$ với 𝑝 là tham số. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Chuỗi hội tụ với mọi 𝑝

B. Chuỗi phân kỳ với mọi |𝑝| > 1

C. Nếu |𝑝| > √3 thì chuỗi phân kỳ

D. Chuỗi hội tụ khi và chỉ khi |𝑝| < 2

Câu 26: Chuỗi $\sum _{n=1}^{+\infty }{\left(\frac{p{n}^2+n+1}{2n^2+3}\right)}^n$hội tụ khi và chỉ khi

A. -2 ≤ 𝑝 < 2

B. -2 < 𝑝 ≤ 2

C. -2 < 𝑝 < 2

D. -2 ≤ 𝑝 ≤ 2

Câu 27: Chuỗi $\sum _{n=1}^{+\infty }{\left(\frac{2n^2+n+1}{p{n}^2+3}\right)}^n$ hội tụ khi và chỉ khi

A. 𝑝 ≤ -2 ∨ 𝑝 ≥ 2

B. 𝑝 < -2

C. 𝑝 > 2

D. 𝑝 < -2 ∨ 𝑝 > 2

Câu 28: Chuỗi  $\sum _{n=1}^{+\infty }{\left(\frac{p{n}^2+n+1}{2n^2+3}\right)}^n$ hội tụ khi và chỉ khi

A. -2 ≤ 𝑝 < 2

B. -2 < 𝑝 ≤ 2

C. -2 < 𝑝 < 2

D. 𝑝 ∈ 𝑅

Câu 29: Cho hai chuỗi, chọn khẳng định đúng.

$S_1:=\sum _{n=1}^{+\infty }{(-1)}^{n-1}{S}_2:=\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{1}{2}{\left(\frac{2}{5}\right)}^n$

A. S1, S2 cùng hội tụ

B. S1 hội tụ, S2 phân kỳ

C. S1 phân kỳ, S2 hội tụ

D. S1, S2 cùng phân kỳ

Câu 30: Cho hai chuỗi, chọn khẳng định đúng.

$$\begin{gathered} S_1:=\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{2^n}{n} \\ {S}_2:=\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{1}{\sqrt{n}} \end{gathered}$$

A. S1, S2 cùng hội tụ

B. S1 hội tụ, S2 phân kỳ

C. S1 phân kỳ, S2 hội tụ

D. S1, S2 cùng phân kỳ

Câu 31: Cho hai chuỗi, chọn khẳng định đúng.

$$\begin{gathered} S_1:=\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{1}{{(3n-1)}^2} \\ {S}_2:=\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{\sqrt[3]{n}}{(n+1)\sqrt{n}} \end{gathered}$$

A. S1, S2 cùng hội tụ

B. S1 hội tụ, S2 phân kỳ

C. S1 phân kỳ, S2 hội tụ

D. S1, S2 cùng phân kỳ

Câu 32: Cho hai chuỗi, chọn khẳng định đúng.

$$\begin{gathered} S_1:=\sum _{n=1}^{+\infty }{\left(\frac{n}{3n-1}\right)}^n \\ {S}_2:=\sum _{n=1}^{+\infty }{\left(\frac{n+!}{2n-1}\right)}^n \end{gathered}$$

A. S1, S2 cùng hội tụ

B. S1 hội tụ, S2 phân kỳ

C. S1 phân kỳ, S2 hội tụ

D. S1, S2 cùng phân kỳ

Câu 33: Cho hai chuỗi, chọn khẳng định đúng.

$$\begin{gathered} S_1:=\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{1}{n!} \\ {S}_2:=\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{1}{{(n+1)}^2-1} \end{gathered}$$

A. S1, S2 cùng hội tụ

B. S1 hội tụ, S2 phân kỳ

C. S1 phân kỳ, S2 hội tụ

D. S1, S2 cùng phân kỳ

Câu 34: Cho hai chuỗi, chọn khẳng định đúng.

$$\begin{gathered} S_1:=\sum _{n=1}^{+\infty }{\left(\frac{4n}{3n+1}\right)}^n \\ {S}_2:=\sum _{n=1}^{+\infty }{\left(\frac{2n+1}{3n+1}\right)}^{\frac{n}{2}} \end{gathered}$$

A. S1, S2 cùng hội tụ

B. S1 hội tụ, S2 phân kỳ

C. S1 phân kỳ, S2 hội tụ

D. S1, S2 cùng phân kỳ

Câu35: Cho hai chuỗi, chọn khẳng định đúng.

$$\begin{gathered} S_1:=\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{n^3}{e^n} \\ {S}_2:=\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{2^{n-1}}{n^n} \end{gathered}$$

A. S₁, S₂ cùng hội tụ

B. S₁ hội tụ, S₂ phân kỳ

C. S₁ phân kỳ, S₂ hội tụ

D. S₁, S₂ cùng phân kỳ

Câu 36: Cho hai chuỗi, chọn khẳng định đúng.

$$\begin{gathered} S_1:=\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{n!}{2^n+1} \\ {S}_2:=\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{2^{n-1}}{(n+1)!} \end{gathered}$$

A. S₁, S₂ cùng hội tụ

B. S₁ hội tụ, S₂ phân kỳ

C. S₁ phân kỳ, S₂ hội tụ

D. S₁, S₂ cùng phân kỳ

Câu 37: Cho hai chuỗi, chọn khẳng định đúng.

$$\begin{gathered} S_1:=\sum _{n=1}^{+\infty }arc\sin \frac{1}{\sqrt{n}} \\ {S}_2:=\sum _{n=1}^{+\infty }\sin \frac{1}{n^2} \end{gathered}$$

A. S₁, S₂ cùng hội tụ

B. S₁ hội tụ, S₂ phân kỳ

C. S₁ phân kỳ, S₂ hội tụ

D. S₁, S₂ cùng phân kỳ

Câu 38: Cho hai chuỗi, chọn khẳng định đúng.

$$\begin{gathered} S_1:=\sum _{n=1}^{+\infty }\ln \left(1+\frac{1}{n}\right) \\ {S}_2:=\sum _{n=1}^{+\infty }\ln \left(\frac{n^2+1}{n^2}\right) \end{gathered}$$

A. S₁, S₂ cùng hội tụ

B. S₁ hội tụ, S₂ phân kỳ

C. S₁ phân kỳ, S₂ hội tụ

D. S₁, S₂ cùng phân kỳ

Câu 39: Cho hai chuỗi, chọn khẳng định đúng.

$$\begin{gathered} S_1:=\sum _{n=2}^{+\infty }\frac{1}{\ln n} \\ {S}_2:=\sum _{n=2}^{+\infty }\frac{1}{n \ln \left(n\right)} \end{gathered}$$

A. S₁, S₂ cùng hội tụ

B. S₁ hội tụ, S₂ phân kỳ

C. S₁ phân kỳ, S₂ hội tụ

D. S₁, S₂ cùng phân kỳ

Câu 40: Cho hai chuỗi, chọn khẳng định đúng.

$$\begin{gathered} S_1:=\sum _{n=2}^{+\infty }\frac{1}{n{\ln }^2 n} \\ {S}_2:=\sum _{n=10}^{+\infty }\frac{1}{n \ln \left(n\right)\ln \left(\ln n\right)} \end{gathered}$$

A. S₁, S₂ cùng hội tụ

B. S₁ hội tụ, S₂ phân kỳ

C. S₁ phân kỳ, S₂ hội tụ

D. S₁, S₂ cùng phân kỳ

Câu 41: Cho hai chuỗi, chọn khẳng định đúng.

$$\begin{gathered} S_1:=\sum _{n=2}^{+\infty }\frac{1}{\sqrt{n \ln n}} \\ {S}_2:=\sum _{n=2}^{+\infty }\frac{1}{n \ln \left(n\right)+\sqrt{{\ln }^{3}n}} \end{gathered}$$

A. S₁, S₂ cùng hội tụ

B. S₁ hội tụ, S₂ phân kỳ

C. S₁ phân kỳ, S₂ hội tụ

D. S₁, S₂ cùng phân kỳ

Câu 42: Cho hai chuỗi, chọn khẳng định đúng.

$$\begin{gathered} S_1:=\sum _{n=2}^{+\infty }\frac{2^{n}n!}{n^n} \\ {S}_2:=\sum _{n=2}^{+\infty }\frac{3^{n}n!}{n^n} \end{gathered}$$

A. S₁, S₂ cùng hội tụ

B. S₁ hội tụ, S₂ phân kỳ

C. S₁ phân kỳ, S₂ hội tụ

D. S₁, S₂ cùng phân kỳ

Câu 43: Cho hai chuỗi, chọn khẳng định đúng.

$$\begin{gathered} S_1:=\sum _{n=2}^{+\infty }\left(1-\cos \frac{\mathrm{\pi }}{n}\right) \\ {S}_2:=\sum _{n=2}^{+\infty }\frac{n!}{n^n} \end{gathered}$$

A. S₁, S₂ cùng hội tụ

B. S₁ hội tụ, S₂ phân kỳ

C. S₁ phân kỳ, S₂ hội tụ

D. S₁, S₂ cùng phân kỳ

Câu 44: Cho hai chuỗi, chọn khẳng định đúng.

$$\begin{gathered} S_1:=\sum _{n=2}^{+\infty }\frac{e^{n}n!}{\ln n} \\ {S}_2:=\sum _{n=2}^{+\infty }{\left(\frac{3n^2+n+2}{5n^2+2n+1}\right)}^n \end{gathered}$$

A. S₁, S₂ cùng hội tụ

B. S₁ hội tụ, S₂ phân kỳ

C. S₁ phân kỳ, S₂ hội tụ

D. S₁, S₂ cùng phân kỳ

Câu 45: Cho hai chuỗi, chọn khẳng định đúng.

$$\begin{gathered} S_1:=\sum _{n=2}^{+\infty }\frac{{(-1)}^{n-1}}{2n-1} \\ {S}_2:=\sum _{n=2}^{+\infty }\frac{{(-1)}^{n-1}}{n^2} \end{gathered}$$

A. S₁, S₂ cùng hội tụ tuyệt đối

B. S₁ bán hội tụ, S₂ hội tụ tuyệt đối

C. S₁, S₂ cùng phân kỳ

D. S₁ hội tụ tuyệt đối, S₂ bán hội tụ

Câu 46: Cho hai chuỗi, chọn khẳng định đúng.

$$\begin{gathered} S_1:=\sum _{n=2}^{+\infty }{(-1)}^{n-1}\frac{n}{6n-5} \\ {S}_2:=\sum _{n=2}^{+\infty }{(-1)}^{n-1}\frac{2n+1}{n(n+1)} \end{gathered}$$

A. S₁, S₂ cùng hội tụ tuyệt đối

B. S₁ bán hội tụ, S₂ hội tụ tuyệt đối

C. S₁, S₂ cùng phân kỳ

D. S₁ hội tụ tuyệt đối, S₂ bán hội tụ

Câu 47: Cho hai chuỗi, chọn khẳng định đúng.

$$\begin{gathered} S_1:=\sum _{n=2}^{+\infty }{(-1)}^{n-1}\frac{n}{2^n} \\ {S}_2:=\sum _{n=2}^{+\infty }{(-1)}^{n-1}\frac{n+3}{n\sqrt{n+1}-1} \end{gathered}$$

A. S₁, S₂ cùng hội tụ tuyệt đối

B. S₁ bán hội tụ, S₂ hội tụ tuyệt đối

C. S₁, S₂ cùng phân kỳ

D. S₁ hội tụ tuyệt đối, S₂ bán hội tụ

Câu 48: Cho hai chuỗi, chọn khẳng định đúng.

$$\begin{gathered} S_1:=\sum _{n=2}^{+\infty }{(-1)}^{n-1}\frac{\ln n}{n} \\ {S}_2:=\sum _{n=2}^{+\infty }{(-1)}^{n-1}\tan \frac{1}{n\sqrt{n}} \end{gathered}$$

A. S₁, S₂ cùng hội tụ tuyệt đối

B. S₁ bán hội tụ, S₂ hội tụ tuyệt đối

C. S₁, S₂ cùng phân kỳ

D. S₁ hội tụ tuyệt đối, S₂ bán hội tụ

Câu 49: Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa:

$\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{n}{3^n+1}{\left(x-1\right)}^n$

A. [-1;3]

B. (-1;3]

C. (-2;4)

D. [-2;4)

Câu 50: Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa:

$\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{n!}{3^n+1}{\left(x-2\right)}^n$

A. [-1;5]

B. (-1;5]

C. (-1;5)

D. {2}

Câu 51: Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa:

$\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{3^{n+2}}{n!}{\left(x-3\right)}^n$

A. [0;6]

B. (0;6]

C. (0;6)

D. R

Câu 52: Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa:

$\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{{(-1)}^n}{n}{\left(x-1\right)}^n$

A. [-1;3]

B. (0;2]

C. (0;2)

D. [-1;3)

Câu 53: Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa:

$\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{{(-1)}^n}{n^2+1}{\left(x-1\right)}^n$

A. [-1;3]

B. (-1;3]

C. (0;2)

D. [0;2)

Câu 54: Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa:

$\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{{(-1)}^{n-1}}{n{2}^n}{\left(x-5\right)}^n$

A. [2;8]

B. (3;7]

C. (2;8)

D. [3;7)

Câu 55: Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa:

$\sum _{n=2}^{+\infty }\frac{1}{n \ln n}{\left(x-5\right)}^n$

A. [2;8]

B. (4;6]

C. (2;8)

D. [4;6)

Câu 56: Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa:

$\sum _{n=1}^{+\infty }{\left(\frac{n+1}{3n}\right)}^n{\left(x-5\right)}^n$

A. [3;7]

B. (3;7]

C. (2;8)

D. [2;8)

Câu 57: Cho chuỗi với 2 mệnh đề, chọn khẳng định đúng

$S=\sum _{n=1}^{+\infty }{(-1)}^n{(n+2)}^2{x}^n$

(a) S hội tụ tuyệt đối khi -1 < 𝑥 < 1

(b) S phân kỳ khi |𝑥| ≥ 1

A. (a) đúng, (b) đúng

B. (a) đúng, (b) sai

C. (a) sai, (b) đúng

D. (a) sai, (b) sai

Câu 58: Cho chuỗi với 2 mệnh đề, chọn khẳng định đúng

$S=\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{x^n}{n}$

(a) S hội tụ tuyệt đối khi -1 < 𝑥 < 1

(b) S phân kỳ khi x = -1

A. (a) đúng, (b) đúng

B. (a) đúng, (b) sai

C. (a) sai, (b) đúng

D. (a) sai, (b) sai

Câu 59: Cho chuỗi với 2 mệnh đề, chọn khẳng định đúng

$S=\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{x^n}{n}$

(a) S hội tụ tuyệt đối khi -1 < 𝑥 < 1

(b) S phân kỳ khi x = 1

A. (a) đúng, (b) đúng

B. (a) đúng, (b) sai

C. (a) sai, (b) đúng

D. (a) sai, (b) sai

Câu 60: Cho chuỗi với 2 mệnh đề, chọn khẳng định đúng

$S=\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{x^n}{n^2}$

(a) S hội tụ tuyệt đối khi -1 $\le$𝑥$\le$1

(b) S phân kỳ khi x < -1

A. (a) đúng, (b) đúng

B. (a) đúng, (b) sai

C. (a) sai, (b) đúng

D. (a) sai, (b) sai

Câu 61: Cho chuỗi với 2 mệnh đề, chọn khẳng định đúng

$S=\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{x^n}{n^2}$

(a) S hội tụ tuyệt đối khi -1 $\le$ 𝑥 $\le$ 1

(b) S phân kỳ khi x > 1

A. (a) đúng, (b) đúng

B. (a) đúng, (b) sai

C. (a) sai, (b) đúng

D. (a) sai, (b) sai

Xem thêm

Công thức và câu hỏi trắc nghiệm: Giới hạn hàm số

Công thức và câu hỏi trắc nghiệm: Đạo hàm và vi phân

Công thức và câu hỏi trắc nghiệm: Nguyên hàm - Tích phân

Việc làm dành cho sinh viên:

Việc làm thực tập sinh kế toán tài chính

Việc làm gia sư các môn cập nhật theo ngày mới nhất

Việc làm thêm nhân viên phục vụ nhà hàng/ quán cafe dành cho sinh viên

Việc làm cộng tác viên kế toán

Mức lương của Thực tập sinh kế toán là bao nhiêu?