Logic mệnh đề | Câu hỏi trắc nghiệm Toán rời rạc | Đại học Xây dựng Hà Nội

1. Giả sử P và Q là 2 mệnh đề. Tuyển của 2 mệnh đề (P v Q) là một mệnh đề… ?

A. Chỉ đúng khi cả P và Q cùng đúng

B. Chỉ sai khi cả P và Q cùng sai

C. Chỉ đúng khi P đúng Q sai

D. Chỉ sai khi P đúng Q sai

2. Hãy cho biết khẳng định nào sau đây không phải là 1 mệnh đề ?

A. 2+3<4

B. 3 là 1 số chẵn

C. Cho x là một số nguyên dương

D. 1-2<0 

3. Giả sử P và Q là 2 mệnh đề. Hội của 2 mệnh đề (P ^ Q) là một mệnh đề… ?

A. Nhận chân trị đúng khi cả P và Q cùng đúng. Chỉ sai khi 1 trong 2 mệnh đề P, Q nhận chân trị sai.

B. Nhận chân trị đúng khi ít nhất 1 trong 2 mệnh đề P và Q đúng. Chỉ sai cả 2 mệnh đề P, Q nhận chân trị sai.

C. Chỉ nhận chân trị đúng khi P đúng Q sai hoặc Q đúng P sai.

D. Nhận chân trị sai khi 1 trong 2 mệnh đề hoặc cả 2 mệnh đề P và Q sai. Chỉ đúng khi và chỉ khi cả 2 mệnh đề P, Q nhận chân trị đúng.

4. Giả sử P và Q là 2 mệnh đề, P→Q là một mệnh đề… ?

A. Chỉ nhận chân trị sai khi P đúng Q sai. Nhận chân trị đúng trong các trường hợp còn lại.

B. Chỉ nhận chân trị sai khi P sai Q đúng. Nhận chân trị đúng trong các trường hợp còn lại.

C. Chỉ nhận chân trị đúng khi P sai Q đúng. Nhận chân trị sai trong các trường hợp còn lại.

D. Nhận chân trị đúng khi 1 trong 2 mệnh đề nhận chân trị đúng, sai trong các trường hợp còn lại.

5. Giả sử P và Q là 2 mệnh đề, chọn đáp án đúng cho định nghĩa mệnh đề P→Q?

A. Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi một trong hai hoặc cả 2 mệnh đề cùng đúng, nhận chân trị sai trong các trường hợp còn lại.

B. Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi P và Q có cùng chân trị. Nhận chân trị sai trong các trường hợp còn lại.

C. Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi P sai hoặc cả P và Q cùng đúng. Nhận chân trị sai khi và chỉ khi P đúng Q sai

D. Là 1 mệnh đề nhận chân trị đúng khi P và Q cùng đúng, sai khi P và Q cùng sai.

6.  Biểu thức hằng đúng là… ?

A. Biểu thức chỉ nhận chân trị đúng khi các biến mệnh đề nhận chân trị đúng.

B. Biểu thức nhận chân trị đúng trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề.

C. Biểu thức nhận chân trị sai trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề

D. Biểu thức chỉ nhận chân trị sai khi các biến mệnh đề nhận chân trị sai.

7. Biểu thức hằng sai là… ?

A. Biểu thức chỉ nhận chân trị đúng khi các biến mệnh đề nhận chân trị đúng.

B. Biểu thức nhận chân trị đúng trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề.

C. Biểu thức nhận chân trị sai trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề

D. Biểu thức chỉ nhận chân trị sai khi các biến mệnh đề nhận chân trị sai.

8. Hai biểu thức mệnh đề E, F (có cùng bộ biến mệnh đề) được gọi là tương đương logic nếu … ?

A. Nếu E có chân trị đúng thì F có chân trị sai và ngược lại.

11. Trong các luật sau, luật nào là luật luỹ đẳng?

A. $p\wedge (p\vee q)\iff p; p\vee (p\wedge q)\iff p$

B. $p\vee 1\iff 1; p\wedge 0\iff 0$

C. $p\vee 0\iff p; p\wedge 1\iff p$

D. $p\vee p\iff p; p\wedge p\iff p$

12. Trong các luật sau, luật nào là luật về phần tử trung hoà ?

A. $p\wedge (p\vee q)\iff p; p\vee (p\wedge q)\iff p$

B. $p\vee 1\iff 1; p\wedge 0\iff 0$

C. $p\vee 0\iff p; p\wedge 1\iff p$

D. $p\vee p\iff p; p\wedge p\iff p$

13. Luật P→Q tương đương với luật nào sau đây ?

A.  $\overline{P}\wedge Q$

B.  $\overline{P}\vee Q$

C. $P\vee \overline{Q}$

D. $P\wedge \overline{Q}$

14. Một công thức được gọi là có dạng chuẩn tắc hội nếu …?

A.  Nó là hội của các biểu thức hội cơ bản

B.  Nó là hội của các biểu thức tuyển cơ bản

C.  Nó là tuyển của các biểu thức hội cơ bản

D.  Nó là tuyển của các biểu thức tuyển cơ bản

15. Một công thức được gọi là có dạng chuẩn tắc tuyển nếu …?

A.  Nó là hội của các biểu thức hội cơ bản

B.  Nó là hội của các biểu thức tuyển cơ bản

C.  Nó là tuyển của các biểu thức hội cơ bản

D.  Nó là tuyển của các biểu thức tuyển cơ bản 

16. Biểu thức $(P\wedge Q)\underset{}{\to }(P\vee Q)$ tương đương logic với biểu thức nào sau đây?

A. $(P\wedge Q)\vee (P\vee Q)$

B. $(P\wedge Q)\vee (\overline{P\vee Q)}$

C. $\left(\overline{P\wedge Q}\right)\vee (P\vee Q)$

D. $\left(\overline{P\wedge Q}\right)\wedge (P\vee Q)$

17. Biểu thức $(P\wedge Q)\to (P\vee Q)$tương đương logic với biểu thức nào?

A. $(P\wedge Q)\vee (P\vee Q)$

B. $(P\wedge Q)\vee \left(\overline{P\vee Q}\right)$

C. $(\overline{P}\wedge \overline{Q})\vee (P\vee Q)$

D. $(\overline{P}\vee \overline{Q})\vee (P\vee Q)$

18. Biểu thức $(P\wedge Q)\to Q$ tương đương logic với biểu thức nào sau đây?

A.  1

B.  0

C. $(P\wedge Q)\vee \overline{Q}$

D. $(\overline{P}\wedge \overline{Q})\vee Q$

19. Xác định chân trị của biểu thức ( P → Q ) Λ ( Q → R ) và (P → R) khi P = Q = 1, R=0?

A.  1 và 1

B.  0 và 0

C.  1 và 0

D.  0 và 1

20. Biết chân trị của mệnh đề P→Q là 0, thì chân trị của các mệnh đề PΛQ và Q→P tương ứng là?

A.  0 và 1

B.  1 và 0

C.  0 và 0

D.  1 và 1

21. Mệnh đề $P\vee (P\wedge Q)$ tương đương logic với mệnh đề nào sau đây?

A. $P\wedge Q$

B. Q

C. $P\vee Q$

D. P

22. Quy tắc suy luận nào là cơ sở của suy diễn sau: "Nếu hôm nay trời mưa thì cô ta không đến, nếu cô ta không đến thì ngày mai cô ta đến. Vậy thì, nếu hôm nay trời mưa thì ngày mai cô ta đến."

A. Modus Ponens

B. Modus Tollens

C. Tam đoạn luận

D. Không sử dụng quy tắc nào

23. Có bao nhiêu trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề (q₁,q₂,..,q_n)?

A.  2n

B.  2ⁿ

C.  2n+1

D.  2ⁿ-1

24. Quy tắc (luật )suy luận nào là cơ sở của suy diễn sau: Là phi công thì phải biết lái máy bay. An là phi công nên An biết lái máy bay

A. Luật cộng

B. Luật rút gọn

C. Luật khẳng định

D. Luật phủ định 

25. Quy tắc (luật )suy luận nào là cơ sở của suy diễn sau: Nếu là sinh viên CNTT của trường DHCN Việt Hung thì phải học Toán rời rạc. An không học Toán rời rạc nên An không phải là sinh viên CNTT của trường ĐHCN Việt Hung.

A. Luật khẳng định

B. Luật phủ định

C. Luật tam đoạn luật

D. Luật tam đoạn luật rời 

26. Quy tắc (luật )suy luận nào là cơ sở của suy diễn sau: Trường chất lượng cao thì có cán bộ giảng dạy giỏi. Trường có cán bộ giảng dạy giỏi thì có sinh viên giỏi. Vậy trường chất lượng cao thì có sinh viên giỏi

A. Luật khẳng định

B. Luật phủ định

C. Luật tam đoạn luậN

D. Luật tam đoạn luật rời 

27. Quy tắc (luật )suy luận nào là cơ sở của suy diễn sau: Được khen thưởng nếu học giỏi hoặc công tác tốt. An được khen thưởng, nhưng An không học giỏi nên An phải công tác tốt.

A. Luật khẳng định

B. Luật phủ định

C. Luật tam đoạn luật

D. Luật tam đoạn luật rời

28. Quy tắc (luật )suy luận nào là cơ sở của suy diễn sau: Nếu An học giỏi thì An sẽ được khen thưởng. Và nếu An nhiệt tình tham gia các hoạt động Đoàn thì An cũng được khen thưởng. Vậy Nếu An học giỏi hoặc tham gia nhiệt tình các hoạt động Đoàn thì An sẽ được khen thưởng.

A. Luật khẳng định

B. Luật phủ định

C. Luật tam đoạn luật

D. Luật tam đoạn từng trường hợp 

29. Quy tắc (luật )suy luận nào là cơ sở của suy diễn sau: Nếu An học giỏi thì An sẽ tốt nghiệp loại A. Và nếu An tốt nghiệp loại A thì An sẽ có nhiều cơ hội tìm việc làm khi ra trường. Vậy nếu An học giỏi thì An sẽ có nhiều cơ hội tìm việc làm khi ra trường.

A. Luật khẳng định

B. Luật phủ định

C. Luật tam đoạn luật

D. Luật tam đoạn từng trường hợp

30. Xác định chân trị của biểu thức ( P → Q ) Λ ( Q → R ) và (P → R) khi P = Q = 0, R=1?

A. 1 và 1

B. 0 và 0

C. 1 và 0

D. 0 và 1

31. Xác định chân trị của biểu thức ( X→Y ) 𝗏 ( Y → Z ) và (X →Z) khi X = Y=Z=1?

A. 1 và 1

B. 0 và 0

C. 1 và 0

D. 0 và 1

32. Xác định chân trị của biểu thức ( ¬X→Y ) ⋀ ( ¬Y → Z ) và (¬X →Z) khi X = Y=0, Z= 1?

A. 1 và 1

B. 0 và 0

C. 1 và 0

D. 0 và 1 

33. Câu nào sau đây KHÔNG là một mệnh đề

A. Hôm nay không phải Thứ hai

B. Lan học giỏi Tin học

C. Không phải Hiếu được khen thưởng

D. Thật vui vì Lan ở nhà. 

34. Câu nào sau đây KHÔNG là một mệnh đề

A. Có ai ở nhà không?

B. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam

C. Hôm nay trời mưa

D. 2+1=5

35. Câu nào sau đây KHÔNG là một mệnh đề

A. An là sinh viên khoa CNTT

B. An không phải học Trí tuệ nhân tạo

C. X là sinh viên không phải học Trí tuệ nhân tạo

D. An là sinh viên CNTT nhưng không phải học Trí tuệ nhân tạo. 

36. Câu nào sau đây là một mệnh đề

A. Hãy cẩn thận!

B. X+Y=1

C. An hôm nay có phải đi học không?

D. An là học sinh giỏi.

37. Dạng chuẩn tắc HỘI của công thức (A ⟶ B) ⟶ A là:

A. A

B. (A 𝖠 ¬B) 𝗏 A

C. (A 𝖠 ¬B) 𝗏 (A 𝖠 B)

D. (A 𝗏 B) 𝖠 (A 𝗏 ¬B) 

38. Dạng chuẩn tắc TUYỂN của công thức (A ⟶ B) ⟶ B là:

A.  A 𝗏 B

B. (A 𝖠 ¬B) 𝗏 B

C. (A 𝖠 ¬B) 𝗏 (A 𝖠 B) 𝗏 (¬A 𝖠 B)

D. (A 𝗏 B) 𝖠 (A 𝗏 ¬B)

39. Cho công thức logic mệnh đề : A = (p ⟶ ¬q) 𝖠 (r ⟶ ¬q) với p = 1, q = 0, r =1, hãy cho biết giá trị của A là gì?